Regla de la Sustitución
En virtud del teorema fundamental, es importante poder hallar anti derivadas. Pero nuestras fórmulas de anti derivación no indican cómo evaluar integrales como
Para hallar esta integral, aplique la estrategia para la solución de problemas de introducir algo adicional. En este caso, el “algo adicional” es una nueva variable; cambie de una variable x a una variable u. Suponga que hace que u sea la cantidad debajo del signo integral
de la operacion anterior, u= 1+x^2. Entonces la diferencial de u es du=2x dx. Advierta que si la dx en la notación para una integral se interpretara como una diferencial, entonces en la integral anterior se tendría la diferencial 2x dx y, por consiguiente, desde un punto de vista formal y sin justificar este cálculo, podría escribir
